1. If 0=1, (1)-(3) are the axioms for an abelian group.

Si 0=1, (1)-(3) sont alors les axiomes d'un groupe abélien.

2. Her research concerns function algebras, polynomial convexity, and Tarski's axioms for Euclidean geometry.

Ses recherches portent sur les algèbres de fonctions (en), la convexité polynomiale (en), et les axiomes de Tarski pour la géométrie euclidienne.

3. In abstract algebra, more general structures are defined by relaxing some of the axioms defining a group.

En algèbre générale, des structures plus générales sont définies en omettant certains axiomes de la définition des groupes.

4. The abbreviations BPI or PIT (for Boolean algebras) are sometimes used to refer to this additional axiom.

Les abréviations BPI ou PIT (pour les algèbres de Boole) sont parfois utilisées pour se référer à cet axiome supplémentaire.

5. Others contributed with their extensive experience in algebraic structures, consisting of elements bound by operators which satisfy certain of axioms.

D'autres ont apporté leur expérience dans les structures algébriques, constituées d'éléments liés par des opérateurs obéissant à certains axiomes.

6. Indeed, it turns out that the MITs for distributive lattices and even for Heyting algebras are equivalent to the axiom of choice.

En effet, il s'avère que les MITs pour les treillis distributifs et même pour les algèbres de Heyting sont équivalents à l'axiome du choix.

7. Of particular interest is the need in such applications for principles of preferred states to replace the axioms of conserved equal a priori probabilities.

Un point particulièrement intéressant est le besoin, dans de telles applications, de principes d'états préférés pour remplacer les axiones de conservation des probabilités a priori égales.

8. The problem of finding a constructive way of interpreting the rules of the Martin-Löf type theory that in addition satisfies the univalence axiom and canonicity for natural numbers remains open.

Le problème de trouver un moyen constructif d'interpréter les règles de la théorie des types de Martin-Löf qui de plus satisfasse à l'axiome d'univalence et à la canonicité pour les entiers naturels reste ouvert.

9. A tractable abduction procedure for a lightweight description logic EL is introduced extending recent research on automata- based axiom pinpointing by assuming information from a predefined abducible part of the domain model.

La présente invention se rapporte à une procédure souple d'abduction pour une logique de description légère (EL) qui est présentée dans le prolongement d'une recherche récente sur l'identification des axiomes par des automates en supposant des informations provenant d'une partie hypothétique prédéfinie du modèle de domaine.

10. Mikhail Gromov, however, made the important observation that symplectic manifolds do admit an abundance of compatible almost complex structures, so that they satisfy all the axioms for a Kähler manifold except the requirement that the transition maps be holomorphic.

Mikhaïl Gromov a remarqué cependant que les variétés symplectiques possèdent de nombreuses structures quasi-complexes qui vérifient tous les axiomes d'une variété complexe à l'exception du fait que les fonctions de transition n'y sont pas holomorphes.